如图,在△ABC中,∠ACB＝Rt∠,AC＝BC,P是三角形ABC内一点,且PA＝1,PB＝3,PC＝2,你能求出∠AP

如图,在△ABC中,∠ACB＝Rt∠,AC＝BC,P是三角形ABC内一点,且PA＝1,PB＝3,PC＝2,你能求出∠APC的度

85374175a 1年前已收到2个回答举报

恋＠恋1984 幼苗

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因为△ABC中AC＝BC,∠ACB=Rt∠
所以可将三角形APC绕C旋转90度,CA与CB重合,P移动到D,连接PD
显然BD＝PA＝1,CD＝PC＝2,∠PCD＝90°,∠APC＝∠CDB
所以PD＝2√2,∠PDC＝∠DPC＝45°
因为PB＝3
所以PD^2＋BD^2＝PB^2
所以ΔPBD是直角三角形且∠PDB＝90°
所以∠CDB＝90°＋45°＝135°
所以∠APC＝∠CDB＝135°

1年前

ellenetouch 幼苗

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因为△ABC中AC＝BC，∠ACB=Rt∠
所以可将三角形APC绕C旋转90度，CA与CB重合，P移动到D，连接PD
考核法哦好了因为PB＝3
所以PD^2＋BD^2＝PB^2
所以ΔPBD是直角三角形且∠PDB＝90°
所以∠CDB＝90°＋45°＝135°
SO∠APC＝∠CDB＝135°

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