线性代数：设a是非齐次方程组AX=B的一个向量解,b,c是对应的齐次线性方程组AX=0的两个线性无关

线性代数：设a是非齐次方程组AX=B的一个向量解,b,c是对应的齐次线性方程组AX=0的两个线性无关
的解向量,证明：a,b,c线性无关

horsebee 1年前已收到1个回答举报

lxwuyanyidui 春芽

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反证法,题设已经给出bc线性无关,那么如果abc线性相关那必定a可以用bc表示,假设a=Xb+Yc
Aa=A（Xb+Yc）=XAb+YAc=0,和已知的Aa=0相矛盾.

1年前

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