设β是非齐次线性方程组Ax=b(b≠0)的解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组Ax=0的线性无关解,证明向量组a1+

设β是非齐次线性方程组Ax=b(b≠0)的解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组Ax=0的线性无关解,证明向量组a1+β
证明向量组a1+β,a2+β,a3+β线性无关.请问如何证明?

Hunter_InAus 1年前已收到1个回答举报

共回答了25个问题采纳率：84% 举报

设 k1(a1+β)+k2(a2+β)+k3(a3+β) = 0则 k1a1+k2a2+k3a3 + (k1+k2+k3)β = 0用A左乘等式两边, 由已知得 (k1+k2+k3)b = 0因为 b≠0所以 k1+k2+k3 = 0所以 k1a1+k2a2+k3a3 = 0再由 a1,a2,a3 线性无关故 k1=k2=k3=0所...

1年前

可能相似的问题

设C1,C2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解,a1,a2是相应的齐次线性方程组Ax=0的两个解,以下正确的是：

1年前3个回答
非齐次线性方程组的向量证明题2.设η是非齐次线性方程组Ax=b的任意一个解,ξ1,ξ2 … ξm 是其相伴方程组Ax=0

1年前1个回答
设三非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)^T u2=（1,-1,2）^T的转置 ,且系数矩阵的

1年前1个回答
高数,线性代数题求解设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)T,u2=(1,-1,2)T,且系数矩阵

1年前1个回答
三元非齐次线性方程组AX=b中,R(A)=1 ,a1,a2,a3 为其解,

1年前1个回答
设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量

1年前2个回答
若三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵的秩r(A)=2,向量a1,a2,a3皆为其解向量,且a1+a2+a3=（6,6

1年前1个回答
已知三元非齐次线性方程组Ax=b ,系数矩阵的秩R(A)=2 ,a1,a2是Ax=b 两个不同的解,则Ax=0的通解

1年前1个回答
设A是mxn矩阵,秩A=r,则非齐次线性方程组AX=b最多有多少个线性无关解？

1年前1个回答
线性代数题设四元非齐次线性方程组AX=b有3个解n1,n2,n3,且R(A)=3,n1=(2,3,4,5),n2+n3=

1年前1个回答
设三阶方阵A ,R(A）=2 ,非齐次线性方程组Ax=b有两个解分别是α1=（1,1,2)T ,α2=(1,3,1)T,

1年前1个回答
线性代数设A是4阶非零矩阵,k1,k2,k3,k4（是A的列向量）是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解,（1）如果k1,

1年前2个回答
线性方程组消元法设m*n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0,如果m

1年前2个回答
设三元非齐次线性方程组AX=b中,距阵A的秩为2,且u1=(1,2,2)T,u2=(3,2,1)T是方程组的两个解,则此

1年前1个回答
设β是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,

1年前1个回答
线性代数选择题。设u1，u2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解，若c1u1-c2u2是其导出组Ax=0的解有

1年前1个回答
设为A为m*n矩阵，若非齐次线性方程组Ax=b 有多个解，则

1年前1个回答
设a1 a2 a3..an是非齐次线性方程组AX=b的n个解 b1+b2+.+bn=1 其中b1属于R 求证x=b1a1

1年前1个回答
线代证明,设β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,α1,α2.……αn-r是对应齐次方程组的一个解的基础

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答