甲乙两数的最小公倍数是90,乙丙两数的最小公倍数是105,甲丙两数的最小公倍数是126,那么甲数是多少?

jiaxiwwl 花朵

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90=1*2*3*3*5
105=1*3*5*7
126=1*2*3*3*7
甲是90和126最大公约数 18
乙是90和105最大公约数 15
丙是126和105最大公约数 21
甲=18 乙=15 丙=21

1年前追问

13

高风123 举报

为什么“甲是90和126最大公约数 18 乙是90和105最大公约数 15 丙是126和105最大公约数 21”

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由于上班太忙了中午的回答太仓促再次真的说声抱歉没有最大公约数的关系下面是个人认为正确的解答思路甲乙两数的最小公倍数是90=2*3*3*5 (1) 乙丙两数的最小公倍数是105=3*5*7 (2) 甲丙两数的最小公倍数是126=2*3*3*7 (3) (2)(3)都有7(1)没说明丙有7 甲乙没7 (1)(3)都有2(1)没说明甲有2 乙丙没2 (2)中只有1个3(1)(3)中各2个3,说明甲中2个因子3; 此时甲至少为2*3*3=18,由(1)知甲不可能再有其他非1因子,否则甲乙最小公倍数大于90.推出甲为18根据已知不能确定乙和丙,比如甲乙丙分别是 18 15 21 或者 18 5 21 或者 18 15 7 这3种情况都满足3个最小公倍数的关系之所以不能确定乙丙是因为有个游离的3存在,只要乙丙至少1个有个3 就满足题议甲18 乙至少包含一个5 不包含2 丙至少包含一个7 不包含2 乙和丙至少有1个包含3就可以,也可以同时包含3 所以有上面3种情况存在

爱我小宝宝幼苗

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甲乙丙肯定没有是1的了
由于乙、丙两数的最小公倍数为105所以乙和丙都为奇数，并且乙丙中必有一个是5的整数倍，又由于甲、乙两数的最小公倍数为90 所以甲为偶数，同时乙是5的倍数。
所以甲可能为2 6 18 对应的乙为45 15 5
又由于乙、丙两数的最小公倍数为105 乙只能是15和5中的一个对应丙为7和21 与丙对应的甲为18和6
这样就产生了两组甲乙丙1...

1年前

5

竹木呆呆花朵

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甲是18
乙是5
丙是21

1年前

4

zjphjxm 幼苗

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90=3**3*2*5；105=5*3*7；126=2*3*3*7，乙数应该含有5，且不含有2，最终得出甲数应该是18，乙数是5,丙数是21

1年前

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