TY你就抽吧抽吧 幼苗
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(Ⅰ)因为等差数列{an}的各项均为整数,所以d∈Z(1分)
由a2•a10>0,得(a5-3d)(a5+5d)>0,即(3d-6)(5d+6)<0,
解得−
6
5<d<2.注意到d∈Z,且d≠0,所以d=-1,或d=1(3分)
(Ⅱ)由a3=2,a5=6,得d=
a5−a3
5−3=2,
从而an=a3+(n-3)d=2+(n-3)×2=2n-4,故ant=2nt−4(5分)
由a3,a5,an1,an2,,ant,成等比数列,得此等比数列的公比为
a5
a3=3,
从而ant为其第t+1项,所以ant=a3•3t+1=2•3t+1(7分)
由2nt-4=2•3t+1,解得nt=3t+1+2,t=1,2,3,(9分)
点评:
本题考点: 等差数列与等比数列的综合.
考点点评: 本题是数列知识的综合应用,考查等差数列的通项公式,等比数列公比的求法,注意基本知识的灵活运用,常考题型.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
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