如果一元二次方程ax平方+bx+c=0的二根之比为2:3,求证6b的平方=25ac

天宇逆行人 1年前 已收到3个回答 举报

triphop 花朵

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一元二次方程ax平方+bx+c=0的二根x1,x2之比为2:3
x1:x2=2:3
x1=2x2/3
x1+x2=-b/a
2x2/3+x2=-b/a
x2=-3b/5a
x1x2=c/a
2x2^2/3=c/a
2/3*(-3b/5a)^2=c/a
6b^2/25a^2=c/a
6b^2=25ac

1年前

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悟空在线 幼苗

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x1*x2=c/a
x1+x2=-b/a
x1/x2=2/3
联立就求出来了

1年前

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炮轰胡敌 幼苗

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将 6b的平方=25ac 也就是6b^2=25ac 改写成 (6b^2)/a^2=25c/a的形式(等式左右同时除以a^2可得)
因为x1:x2=2/3,设x1=2m,x2=3m。
根据一元二次方程两根关系可得 x1+x2=-b/a=5m 式1
x1*x2=c/a=6m^2 式2
由式1可得 6(...

1年前

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