一到关于等比列的题目已知{An}为等比数列,A1+A2+A3+A4+A5=8 ,且 1/A1+1/A2+1/A3+1/A

设公比q,
A1+A2+A3+A4+A5=A3(q^2+q+1+1/q+1/q^2)=8
1/A1+...+1/A5=1/A3(q^2+q+1+1/q+1/q^2)=2
两式相除有
A3^2=4
所以A3=+-2
令q+1/q=t,则q^2+1/q^2=t^2-2
当A3=2,t^2+t-1=4
所以t^2+t-5=0
这个时候可以将t解出来之后,q代入t
当A3=-2,t^2+t-1=-4
有t^2+t+3=0因此t无实数解
所以此时q是虚数
按一般情况你的题目A3=-2是要舍去
因为题目一般是定义在实数范围
所以A3=2