三个实数a,b,c成等比数列,若有a+b+c=1成立,则b的取值范围

奔腾9 1年前已收到1个回答举报

凌波旋律幼苗

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易知
ac=b²
又a+c=1-b
∴由韦达定理知
a和c是关于x的方程
x²-(1-b)x+b²=0
两个实数根
∴⊿=(1-b)²-4b²≥0
解得 -1≤b≤1/3
又b≠0
∴b的取值范围是
[-1,0)∪(0,1/3]

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