如题已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…（a1+a2+…a1

如题已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…（a1+a2+…a100)/100中至少有51个数值相等,求证在a1,a2,…a100中有两个数相等

snb12345 1年前已收到2个回答举报

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设
b1=a1
b2=(a1+a2)/2
……
b100=(a1+a2+…a100)/100
=>
a1=b1
a1+a2=2b2
……
a1+a2+…a100=100b100
=>
a1=b1
a2=2b2-b1
……
a100=100b100-99b99
已知b1,b2,……,b100中有51个数两两相等
设这些数的下标从小到大依次排列为
1

1年前

dryer66 幼苗

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可以用反证法简单证明，你加我邮箱吧我给你写

1年前

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你能帮帮他们吗

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