相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差是多少

相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差是多少
D(3X-2Y)=D(3X)-D(2Y)=9D(X)-4D(X)是错的吗
性质D(X-Y)=DX-DY
guanliqin 1年前 已收到1个回答 举报
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clfengyue 幼苗

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D(3X-2Y)=D(3X)-D(2Y)=9D(X)-4D(y)=36-8=28,公式是对的.这里用到这这两个公式：D(CX)=C²D(X),当X与Y是相互独立事件时,D(X+Y)=D(X)+D(Y)成立.本题题设部分已经给出了条件.如果X、Y不是相互独立事件,则公式不成立.

1年前 追问

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guanliqin 举报

D(3X-2Y)=D(3X)-D(2Y)=9D(X)-4D(y)=36-8=28 D(3X-2Y)=D(3X)+D(-2Y)=3^2D(X)+(-2)^2D(y)=9D(X)+4D(y)=36+8=44 为什么有两个解　　哪个错

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第一个是对的
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