如图,DE//BC,DA//CE,求证:三角形DCE面积的平方=三角形ADE面积乘三角形BCE面积

证法一：
延长DC交AB延长线于F
S(△CDE):S(△ADE)=CE:AD=FC:FD
S(△BCE):S(△CDE)=BC:DE=FC:FD
所以上面两式相等
即S(△CDE)^2=S(△ADE)*S(△BCE)
证法二：
证明△ADE与△CEB相似 有BC:DE=CE:AD
角ADE=角DEC=角ECB
S(△CDE)=(DE*CE*sin角DEC)/2
S(△ADE)=(DE*AD*sin角DEC)/2
S(△CBE)=(BC*CE*sin角DEC)/2
S(△CDE)^2/【S(△ADE)*S(△BCE)】=(CE*DE):(AD*BC)=1

如图???????