已知(3x-4y-2)是 3*x^2+2xy-8*y^2-11x+8y+k的一个因式,求实数k的值!

jdrcsj 1年前 已收到3个回答 举报

wfkm15fqf022d 幼苗

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待定系数法:
设3x²+2xy-8y²-11x+8y+k=﹙3x-4y-2﹚﹙x+ay+b﹚
=3x²-4xy-2x+3axy-4ay²-2ay+3bx-4by-2b
=3x²+﹙-4+3a﹚xy-4ay²+﹙-2+3b﹚x+﹙2a-4b﹚y-2b,
比较系数得:①-4+3a=2,②-4a=-8,
③-2+3b=-11,④-2a-4b=8,⑤-2b=k,
解得:a=2,b=-3,k=6.

1年前

7

cr1985 幼苗

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3*x^2+2xy-8*y^2-11x+8y+k
=3x^2-4xy-2x+6xy-8y^2-4y+12y-9x+k
=x(3x-4y-2)+2y(3x-4y-2)-3(3x-4y-k/3)
3x-4y-2是因式
3x-4y-k/3=3x-4y-2
k/3=2
k=6

1年前

0

yy孤旅19 幼苗

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3*x^2+2xy-8*y^2-11x+8y+k
=x(3x-4y-2)+2y(3x-4y-2)-3(3x-4y-2)+k-6
=(3x-4y-2)(x+2y-3)+k-6
(3x-4y-2)是 3*x^2+2xy-8*y^2-11x+8y+k的一个因式
k-6=0,
k=6

1年前

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