三角形ABC中,三条中线等于3、4、5.求三角形的面积.

尹琦 1年前已收到2个回答举报

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三条中线3 4 5
面积是8
设三角形ABC,三条中线：AD、BE、CF交于O,且长分别为3、4、5.延长OD到G,使OD＝DG.连接BG.
然后自己算 OG=2
OB=8/3
BG=10/3
所以三角形BOG为直角三角形面积可求为8/3
小三角形BOD面积为其一半 4/3
这个小三角形BOD是大三角形ABC的六分之一（你可以证明,这是中线性质）
故为8
哥很虎的,相信哥.楼上的不对,连题目都没看清.

1年前

榕96 幼苗

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由勾股定理知其为直角三角形
所以S=12*3*4=6

1年前

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