3.从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个

3.同楼上的,不过等差数列应该是180个,因为每一个反过来又是一个新的等差数列!
12.个位是0：十位可以是1,2,3,4,5任意一个,有5*6*6*6*5个
个位是1：十位可以是2,3,4,5任意一个,有5*6*6*6*4个
个位是2：十位可以是3,4,5任意一个,有5*6*6*6*3个
个位是3：十位可以是4,5任意一个,有5*6*6*6*2个
个位是4：十位只能是5,有5*6*6*6*1个
所以,共有5*6*6*6*15=16200个

我的想法是（我没有具体计算过）
第一题：
设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c, 可知b由a,c决定，
又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，因而本题为C(10,2)*2*2=180。
第二题：
如果方便你在纸上画6个框，然后逐步分析，我的...

乱说楼上.
3.按差是1,2,3......9的依次考虑.
18+16+......+2=90
12.组成的六位数共有600个.
那不是个位大于十位就是个位小于十位
所以有300个.

20*19*18个