三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（　　）

三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（　　）
A. 直角三角形
B. 钝角三角形
C. 锐角三角形
D. 不能确定
wenyidao1965 1年前 已收到4个回答 举报
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何一文 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．

根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b2=c2时，则三角形为直角三角形，
∵（a2-b2）2+（2ab）2=（a2+b2）2，
∴三角形为直角三角形．
故选A．

点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查了直角三角形的判定，可用勾股定理的逆定理判定．

1年前

8

愉慷 幼苗

共回答了184个问题 举报

因为 (a^2-b^2)^2+(2ab)^2
=a^4-2a^2b^2+b^4+4a^2b^2
=a^4+2a^2b^2+b^4
=(a^2+b^2)^2
所以（a^2+b^2)^2=(a^2-b^2)^2+(2ab)^2
所以，此三角形是直角三角形

1年前

2

Guihu 幼苗

共回答了346个问题 举报

∵,(2ab)²+(a^2-b^2)²
=4a²b²+a^4-2a²b²+b^4
=a^4+2a²b²+b^4
=（a²+b²)²
∴此三角形是直角三角形。

1年前

2

chenliye 幼苗

共回答了5个问题 举报

(a^2+b^2)^2=(2ab)^2+(a^2-b^2)^2所以是直角三角形。。

1年前

1
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