求解一道根式题DE+根号下（AC)^2+(CD)^2=根号下(BC)^2+(CD+DE)^2 已知AC=4 BC=6 D

求解一道根式题
DE+根号下（AC)^2+(CD)^2=根号下(BC)^2+(CD+DE)^2 已知AC=4 BC=6 DE=5 最后答案是CD=3 但是我不知道该怎么化解

昆仑471虎跃 1年前已收到2个回答举报

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记CD=x,则方程为:
5+√(4^2+x^2)=√[6^2+(x+5)^2]
平方：25+16+x^2+10√(16+x^2)=36+x^2+10x+25
即√(16+x^2)=2+x
再平方：16+x^2=4+4x+x^2
即4x=12
x=3
经检验此为原方程的根.

1年前

arithona 幼苗

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以上解答是正确的额

1年前

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