在等腰三角形ABC中,以斜边AC为一边作等边△ABD、使CD在AB同侧,再以CD为一边作等边△CDE,使点C、E在AD两

在等腰三角形ABC中,以斜边AC为一边作等边△ABD、使CD在AB同侧,再以CD为一边作等边△CDE,使点C、E在AD两
AE=1,求CD长.
C E在AD的两侧
荡漾的年代 1年前 已收到1个回答 举报
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欲姝临疯 幼苗

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1、连接CD,延长DC交AB于P,不难证明PD是∠ADB的垂直平分线,所以∠CDA=30°
所以AD⊥CE且平分CE,所以AC=AE=1
2、根据勾股定理,CP=PC=AP=√2/2
因PD⊥PB,直角三角形BPD中,PB=√2/2,BD=√2,根据勾股定理得出PD=√5/2,
所以CD=√6/2-√2/2=(√6-√2)/2

1年前

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