如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C，D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△C

解题思路：在延长DC后，欲求DC，即DF-CF．而DF是直角三角形ADF的高，CF是等腰直角三角形ABC斜边上的高，根据题中条件，求出二者即可．

延长DC交AB于F
由题意易得，
∵AC=BC，
∴C在AB的垂直平分线上，
同理，D在AB的垂直平分线上，
∴CD是等边三角形ABD的角平分线，
所以∠ADC=30°，
则∠EDA=60°-30°=30°，
∵ED=DC，AD=AD，∠EDA=∠CDA=30°
∴△EDA≌△CDA
∴EA=AC=1
∴在等腰Rt△ABC中AB=
2
∴BF=CF=

2
2，
在△ABD中tan∠BDF=tan30°=[BF/DF]，
∴DF=

6
2，
∴DC=DF-CF=

6−
2
2．
故选D．

点评：
本题考点： 解直角三角形；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．

考点点评： 此题主要考查了等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质，综合利用了勾股定理和全等三角形的判定．

你这样无端端跑出个点“D”。。究竟点“D”什么时候出来，位于哪里？
给副图来看看就好

如图，http://pp.sohu.com/photoview-221166448-2885539.html连接DC并延长 交AB于点F,则F必在AB中点。这是因为ABC是等腰直角，ADB是等边推出来的。因为CDE也是等边，所以角ACF=45°，角ECD=60°，所以角ACE=75°，所以角EAC=30°。AE=1,AC=1,ACE=75°,这样就好看了