x+2y+4xy=4,求x+2y的最小值.

x+2y+4xy=4,求x+2y的最小值.
Y,X>0
用单调性和基本不等式求!
一楼的，积商才是最大值。2√ab=a+b啊
sanye1960 1年前 已收到6个回答 举报
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ccywo 春芽

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

∵4xy=2﹙x·2y﹚≤﹙x+2y﹚²／2
∴4-2﹙x+2y﹚=4xy≤(x+2y﹚²／2
∴(x+2y﹚²+2(x+2y﹚-8≥0
∴x+2y≥2(∵x,y＞0∴x+2y＞0﹚
∴x+2y的最小值是2

1年前

7

jadylee 幼苗

共回答了50个问题 举报

x+2y的最小值为2.

1年前

1

hz1998 幼苗

共回答了61个问题 举报

求最大值吧？

1年前

1

行走的蜗牛 幼苗

共回答了3个问题 举报

X+2Y=4-2(X*2Y)≥4-(X+2Y)²/2
即 (X+2Y)²+2(X+2Y)-8≥0 X,Y均>0
∴ X+2Y≥2 最小值为2(此时x=2y=1)

1年前

0

阅芬草堂 幼苗

共回答了17个问题 举报

设x+2y=t ，(x,y都为正数). 因为4-t=4xy≤1/2t^2 ，考虑t＞0，那么t≥2 所以t的最小值是2，当且仅当x=2y时取等号。。

1年前

0

cc没救 幼苗

共回答了33个问题 举报

4=x+2y+4xy≤x+2y+(x+2y)²
令x+2y=t
t²+t≥4
得t=（-1+√17）／2为最小

1年前

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