最大值,最小值1、实数x,y满足3x平方+2y平方=6x,求x平方+y平方的最小值和最大值2、已知函数f(x)=x+x分

[1]3x²+2y²=6x,r=x²+y²,
3x²-6x+3+2y²=3,3（x-1）²+2y²=3【这是圆方程】（x-1）²+2y²/3=1
令x-1=cost,(√6*y)/3=sint
r=x²+y²=（cost+1）²+3sin²t/2
=cos²t+2cost+1+sin²t+sin²t/2
=2+2cost+（1-cos²t）/2
=-u²/2+2u+5/2【令cost=u∈[-1,1]转化为了二次函数问题】
rmin=r（-1）=0
rmax=r（1）=4
[2]题目错了.应该是增函数.
解法一：导数
f'=1-4/x²=0,x=2,（x=-2舍）
当x>2,f'>0,所以[2,+正无穷）递增；
解法二：定义
令x1>x2≥2
f(x1)-f(x2)=x1-x2+(4/x1)-(4/x2)
=(x1-x2)[1-4/(x1x2)]>0
递增.
[3]定义域由不等式组解得
1-x²≥0
｜x+4｜-4≠0
定义域为{x｜-1≤x＜0,0＜x≤1}
定义域关于原点对称.
在定义域内函数表达式可以化简为：
f=[√(1-x²)]/x
他是奇函数.