以知 △ABC中＜ACB=90度分别以AC BC 为一边在△ABC 外作等边三角行ACD及等边三角性BCE 求证D

以知 △ABC中＜ACB=90度分别以AC BC 为一边在△ABC 外作等边三角行ACD及等边三角性BCE 求证DC⊥BE

zhumin0726 1年前已收到3个回答举报

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证明：
延长DC交BE于F
因为 △ACD是等边三角形
所以＜DCA=60度
因为＜DCF=＜DCA+＜ACB+＜BCF 且＜DCF=180度,＜ACB=90度
所以＜BCF=30
因为 △BCE是等边三角形
所以＜EBC=60度
所以在△CFB中＜BFC=90度
所以DC⊥BE

1年前

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证明：
延长DC交BE于F
由题得:
因为角DCA=角BCE=60度角ACB=90度
所以角DCE=360-60*2-90=150度
所以角ECF=30度
在三角形CFE中
角ECF=30度角CEF=60度
所以角CFE=90度（三角形内角和为180度）
初中问题吧..应该不难

1年前

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延长DC交BE于F，

1年前

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以知 △ABC中 ＜ACB=90度 分别以AC BC 为一边在△ABC 外作 等边三角行ACD及等边三角性BCE 求证D