如图（1），在Rt△ABC，∠ACB=90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD

解题思路：（1）根据四边形ABFG、BCED是正方形得到两对边相等，一对直角相等，根据图形利用等式的性质得到一对角相等，利用SAS即可得到三角形全等；
（2）连接FD，由（1）的三角形全等，得到AD=FC，∠BAD=∠BFC，利用等式的性质及垂直定义得到AD与CF垂直，四边形AFDC面积=三角形ACD面积+三角形ACF面积+三角形DMF面积-三角形ACM面积，求出即可；
（3）根据a，b及c为三角形三边长，利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边列出关于c的不等式，将a与b的值代入求出c的范围，进而确定出c²的范围，即a²+b²+k的范围，即可求出k的范围．

（1）∵四边形ABFG、BCED是正方形，
∴AB=FB，CB=DB，∠ABF=∠CBD=90°，
∴∠ABF+∠ABC=∠CBD+∠ABC，
即∠ABD=∠CBF，
在△ABD和△FBC中，


AB＝FB
∠ABD＝∠CBF
DB＝CB，
∴△ABD≌△FBC（SAS）；
（2）连接FD，设CF与AB交于点N，
∵△ABD≌△FBC，
∴AD=FC，∠BAD=∠BFC，
∴∠AMF=180°-∠BAD-∠CNA=180°-（∠BFC+∠BNF）=180°-90°=90°，
∴AD⊥CF，
∵AD=6，
∴FC=AD=6，
∴S_{四边形AFDC}=S_△ACD+S_△ACF+S_△DMF-S_△ACM，
=[1/2]AD•CM+[1/2]CF•AM+[1/2]DM•FM-[1/2]AM•CM，
=3CM+3AM+[1/2]（6-AM）（6-CM）-[1/2]AM•CM，
=18；
（3）∵在△ABC中，设BC=a=3，AC=b=2，AB=c，
∴a-b＜c＜a+b，即1＜c＜5，
∴1＜c²＜25，即1＜a²+b²+k=13+k＜25，
解得：-12＜k＜12．

点评：
本题考点： 四边形综合题．

考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，三角形、四边形的面积，以及三角形的三边关系，属于多知识点的四边形综合题．