等比数列{an}中,a5+a6=a7-a5=48,

等比数列{an}中,a5+a6=a7-a5=48,
a5=24 为什么不对
sczhouqf 1年前 已收到5个回答 举报
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linguifox 花朵

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

因为A5+A6=A7-A5=48
所以A5+A6=A5+A5*q=A5(1+q)=48
A7-A5=A5*q^2-A5=A5(q^2-1)=48
所以1+q=q^2-1
即q^2-q-2=0
解得q=-1或q=2
（1）当q=-1时A7-A5=A5*q^2-A5=A5(q^2-1)=A5*(1-1)=0≠48
不符,舍去
（2）当q=2时带回A7-A5=A5*q^2-A5=A5(q^2-1)=48解得A5=16
所以A1=A5/q^4=16/2^4=1
所以这个数列的前10项和等于S10=1*(1-2^10)/(1-2)=2^10-1
希望对你能有所帮助.

1年前

6

天崖行走 幼苗

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答案是对的

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

即a1q^4+a1q^5=48
a1q^6-a1q^4=48
q≠±1时
相除
q^4(1+q)/q^4(q²-1)=1
q-1=1
q=2
a1=1
所以a5=a1q^4=16
q=±1则a5+a6=0或a7-a5=0，舍去
所以a5=16

1年前

1

方舟三浪 幼苗

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解 a5+a6=48
a7-a5=48
同时除以a5有
1+q=q^2-1
q^2-q-2=0
（q-2）（q+1）=0
q=2或q=-1（舍）
所以a5+2a5=48，a5=16

1年前

1

itill 幼苗

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这里因为an等比数列
a5+qa5=q^2*a5-a5
化简得1+q=q^2-1
q=-1(舍弃或q=2
代入得a5+a6=a5（1+q)=3a5=48
所以a5=16

1年前

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