函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数a=,b=?

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y=(acosx+bsinx)cosx
=a(cosx)^2+bsinxcosx
=a(1+cos2x)/2+bsin2x/2
=(bsin2x+acos2x)/2+a/2
=√(a^2+b^2)sin(2x+y)/2+a/2,其中tany=a/b
所以有√(a^2+b^2)/2+a/2=2,-√(a^2+b^2)/2+a/2=-1
解得a=1,b=2√2或-2√2

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