已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方（x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)

因为 f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方（x-π/12)=根号3sin(2x-π/6)-（1-2sin的平方（x-π/12)）+1
=根号3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6)+1=2*(根号3/2*sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6)/2)=2*sin(2x-π/3)
因为对称轴 ：2x-π/3=π/2+2kπ 所以推出 对称轴：5π/12+kπ(k∈R)
对称中心（π/3+kπ/2,0）(k∈R)
单调减区间：x∈[5π/12+kπ, 11π/12+kπ] (k∈R)