若A为抛物线y=(x/4)^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B、C两点,则AB→•AC→等于

若A为抛物线y=(x/4)^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B、C两点,则AB→•AC→等于
ty274808558 1年前 已收到1个回答 举报

在忘记之前 幼苗

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y=(x/4)^2
x^2=16y
焦点坐标为(0,4)
用特殊值法,过焦点做X轴的平行线交抛物线于B、C两点,把Y=4代入抛物线方程解得x=±8
所以B(-8,4)C(8,4)
A为抛物线y=(x/4)^2的顶点,坐标为(0,0)
向量AB=(-8,4)
向量AC=(8,4)
向量AB*向量AC=-8*8+4*4=-48

1年前

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