在三角形ABC中,sinB=sinA*cosC,最大边长12,最小角的正弦值是1/3《1》判断其三角形的形状《2》求其面
在三角形ABC中,sinB=sinA*cosC,最大边长12,最小角的正弦值是1/3《1》判断其三角形的形状《2》求其面积
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sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=sinAcosC
所以 sinCcosA=0 因为三角形中各角正弦恒正 所以 cosA=0 即A=90度
所以直角三角形
最大边长也就是斜边a 是12
不妨设 B角是最小角 则
b/sinB=a/sinA 得 b=4
由勾股定理 c=8根号2
所以 S=bc/2=16根号2
所以 sinCcosA=0 因为三角形中各角正弦恒正 所以 cosA=0 即A=90度
所以直角三角形
最大边长也就是斜边a 是12
不妨设 B角是最小角 则
b/sinB=a/sinA 得 b=4
由勾股定理 c=8根号2
所以 S=bc/2=16根号2
1年前
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