直角三角形abc中,角bac=90°,ab=ac,角bac的平分线交直线ac于d

wadog 1年前 已收到1个回答 举报

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:(1)∵CE⊥BE
∴∠EBC+∠BCE=∠EBF+∠BFE=90°
∵BE平分∠FBC
∴∠EBC=∠EBF
∴∠BCE=∠BFE(等角的余角相等)
∴△BCF为等腰三角形
(2) BD=2CE
∵∠ABD+∠BDA=90°
∠CDE+∠ACF=90°
∠BDA=∠CDE(对顶角相等)
∴∠ABD=∠ACF
又AB=AC,∠BAC=∠CAF
∴△BAD≌△CAF
∴BD=CF
∵△BCF是等腰三角形,BE⊥CE
∴CE=EF(三线合一)
∴CF=2CE
即BD=2CE

1年前

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