如图,点E是正方形ABCD里一点,△CDE是等边△,连接EB,EA,延长BE交边AD于点F,

如图,点E是正方形ABCD里一点,△CDE是等边△,连接EB,EA,延长BE交边AD于点F,
若已知正方形边长是6cm,AF=2cm,求AE的长
霓光樱花 1年前 已收到1个回答 举报
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我要去火星 幼苗

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三角形CDE为等边三角形,DE=CD=6 角CDE=60度
在三角形ADE中：AD=6 ,DE=6 ,∠ADE=90-∠CDE=30 ,由余弦定理知：
AE^2=AD^2+DE^2-2AD*DE*cos∠ADE=36+36-2*6*6*(√3/2)=72-36√3=36(2-√3)
=36(√(1/2)-√(3/2))^2
AE=6(√(3/2)-√(1/2))=3√6-3√2

1年前

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