以正方形ABCD的边CD为一边在正方形外作等边△CDE,连接BE,交正方形的对角线AC于点F连接DF,求∠AFD的度数

gsgeuiuig 1年前 已收到1个回答 举报
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陈建林520 幼苗

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在△ECB中,EC=CB,所以∠FBC=∠FEC=1/2(180°-∠ECB),
∠ECB=∠ECD+∠DCB=60°+90°=150°,
所以∠FBC=1/2*30°=15°.
因为DC=BC,∠DCF=∠BCF=45°,CF=CF,
所以△DCF与△BCF全等,∠FDC=∠FBC=15°,
根据三角形外角定理,∠AFD=∠FDC+∠DCF=15°+45°=60°

1年前

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