如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．

如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．
（1）求证：△ADE≌△BCE；
（2）求∠AFB的度数．
wu2507 1年前 已收到1个回答 举报
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Long和May 幼苗

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（1）证明：∵ABCD是正方形，
∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°，
又∵三角形CDE是等边三角形，
∴CE=CD，∠EDC=∠ECD=60°，
∴∠ADE=∠ECB，
∴△ADE≌△BCE；
（2）∵△CDE是等边三角形，
∴CE=CD=BC，
∴△CBE为等腰三角形，
且顶角∠ECB=90°﹣60°=30°，
∴∠EBC= （180°﹣30°）=75°，
∵AD∥BC，
∴∠AFB=∠EBC=75 °．

1年前

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