在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形OABC是矩形,C(0,3√3),∠OAC=30°,动点P从C点出发沿CB以3

在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形OABC是矩形,C(0,3√3),∠OAC=30°,动点P从C点出发沿CB以3cm/s的速度向点B运动,动点Q从点A出发沿AC以4√3cm/s的速度向C运动,两点同时出发,当点Q到达C点时,P点随之停止运动.
(3)过动点P作X轴的垂线交AC与点E,过动点Q作x轴的垂线交BO于点F,几秒后,以P、E、Q、F为顶点的四边形是平行四边形?

当泡泡遇上风 1年前 已收到1个回答 举报

cjcj1226 幼苗

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依题意有PE‖FQ 只要PF‖EQ,以P、E、Q、F为顶点的四边形是平行四边形
C(0,3√3) ∠OAC=30°
则A(9,0) AC斜率k1=-√3/3
设经过a秒后,P(3a,3√3)
AQ=4a√3 QM=2a√3(M为FQ于x轴的交点,N为FQ于CB交点)
MA=6a OA=9-6a
所以F点的坐标为(9-6a,3√3-2a√3) 【NF=QM】
PF的斜率k2=(3√3-3√3+2a√3)/(3a-9+6a)=2a√3/(9a-9)
要使PEQF为平行四边形,k1=k2
即:2a√3/(9a-9)=-√3/3
解得:a=0.6秒

1年前

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