已知定义域为（0,+∞）的函数f(x)满足：①x＞1时,f(x)＞0.②f(1/2)=-1.③对任意的正实数x,y,都有

已知定义域为（0,+∞）的函数f(x)满足：①x＞1时,f(x)＞0.②f(1/2)=-1.③对任意的正实数x,y,都有...
已知定义域为（0,+∞）的函数f(x)满足：①x＞1时,f(x)＞0.②f(1/2)=-1.③对任意的正实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y) (1)求证：f(1/x)=-f(x)?(2)求证：f(x)在定义域内为增函数?(3)求不等式f(2)+f(5-x)＞-2的解集
虽微小筑 1年前 已收到3个回答 举报
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KO1之神 幼苗

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令xy=1则第一问易证,第二问设X1和X2,X11所以成立,第三问综合定义域和函数性质易解,字数有限,请原谅.

1年前

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wang117 幼苗

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1)x=y=1得f(1)=0,令y=1/x得证。2)由f(xy)=f(x)+f(y)得f(x1)-f(x2)=f(x1/x2),设x1>x2>0,则x1/x2>1,由①得f(x1)-f(x2)>0,下略。3)令x1=x2=1/2,则f(1/4)=-2，又f(2)+f(5-x)=f(10-2x)由增函得10-2x>1/4且定义域5-x>0解之

1年前

2

灯泡与小黑 幼苗

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这个题目这么长，你又是手机用户，100个字怎么能写得完！

1年前

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你能帮帮他们吗

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