求下列函数解析式1、已知f（x+1）=x²-3x+2,求f（x）2、已知2f（1/x）+f（x）=x（x≠0）,求f（x
求下列函数解析式
1、已知f（x+1）=x²-3x+2,求f（x）
2、已知2f（1/x）+f（x）=x（x≠0）,求f（x）
1、∵f（x+1）=x²-3x+2=（x+1）²-5x+1=（x+1）²-5（x+1）+6
∴f（x）=x²-5x+6 （书说是用拼凑法,怎么拼凑成这样的呢?）
2、∵f（x）+2f（1/x）=x,将原式中的x与1/x互换得：f（1/x）+2f(x)=1/x,于是的关于f（x）的方程组：
f（x）+2f（1/x）=x
f（1/x）+2f（x）=1/x
解得f（x）=2x/3-x/3（x≠0）
请问为什么将原式中的x与1/x互换会得到f（1/x）+2f(x)=1/x?
1、已知f（x+1）=x²-3x+2,求f（x）
2、已知2f（1/x）+f（x）=x（x≠0）,求f（x）
1、∵f（x+1）=x²-3x+2=（x+1）²-5x+1=（x+1）²-5（x+1）+6
∴f（x）=x²-5x+6 （书说是用拼凑法,怎么拼凑成这样的呢?）
2、∵f（x）+2f（1/x）=x,将原式中的x与1/x互换得：f（1/x）+2f(x)=1/x,于是的关于f（x）的方程组：
f（x）+2f（1/x）=x
f（1/x）+2f（x）=1/x
解得f（x）=2x/3-x/3（x≠0）
请问为什么将原式中的x与1/x互换会得到f（1/x）+2f(x)=1/x?
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关于第一题 可不用拼凑法，因为f（x+1）=x²-3x+2，想变成f（x）可令原式中x=x-1 则变成f（x-1+1）=（x-1）²-3（x-1）+2=x²-5x+6
第二题也是同理 因为对任意x均有f（x）+2f（1/x）=x 则可令x=1/x即可得f（1/x）+2f（x）=1/x 再解方程组。
第二题也是同理 因为对任意x均有f（x）+2f（1/x）=x 则可令x=1/x即可得f（1/x）+2f（x）=1/x 再解方程组。
1年前
1
共回答了44个问题 举报
(1)根据经验拼凑的
你如果看不出来可以换一种方法去做
设t=x+1 x=t-1
f(t)=(t-1)^2-3(t-1)+2=t^2-5t+6 t∈R 从而t可以换成 x
f(x)=x^2-5x+6
(2)
为了把f（1/x）消去
也就是所说的消元
这个要从整体出发,做多了这类题目就有感觉了,自然能想到怎样去处理...
你如果看不出来可以换一种方法去做
设t=x+1 x=t-1
f(t)=(t-1)^2-3(t-1)+2=t^2-5t+6 t∈R 从而t可以换成 x
f(x)=x^2-5x+6
(2)
为了把f（1/x）消去
也就是所说的消元
这个要从整体出发,做多了这类题目就有感觉了,自然能想到怎样去处理...
1年前
0
royjjjjjjj 幼苗
共回答了98个问题 举报
(1)拼凑是正确的，目的就是将解析式中拼凑出含有（x+1)的表达式，最后用x置换x+1，即得f(x)。这是常规解法，也可以换元
设 x+1=t,则x=t-1
f(t)=(t-1)^2-3(t-1)+2
=t^2-5t+6
故 f(x)=x^2-5x+6
(2)所谓互换，其实就是令x=1/x,自然，1/x=x，所以原式可以变换成f(1/x)+2f(x)...
设 x+1=t,则x=t-1
f(t)=(t-1)^2-3(t-1)+2
=t^2-5t+6
故 f(x)=x^2-5x+6
(2)所谓互换，其实就是令x=1/x,自然，1/x=x，所以原式可以变换成f(1/x)+2f(x)...
1年前
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