设Sn表示一个公比为q不等于-1的等比数列的前n项和,记集合P={x|x=limSn/S2n,n→∝},求集合P的子集个

设Sn表示一个公比为q不等于-1的等比数列的前n项和,记集合P={x|x=limSn/S2n,n→∝},求集合P的子集个数
真心爱的人my 1年前 已收到2个回答 举报
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忘忧玫瑰 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

若q＝1,则Sn＝na1,S(2n)＝2na1,所以Sn/S(2n)→1/2
若|q|＜1,则q^n→0,q^(2n)→0,所以Sn/S(2n)＝[1－q^n]/[1－q^(2n)]→1
若|q|＞1,则Sn/S(2n)＝[1－q^n]/[1－q^(2n)]＝[q^(-2n)－q^(-n)]/[q^(-2n)－1] → 0
所以,P＝｛1/2,1,0｝,所以集合P的子集个数是2^3＝8

1年前

3

轻轻一丝风 幼苗

共回答了102个问题 举报

分、-1＜q ＜1；q=1；q＜-1,q＞1 三种情况、
结论、P={1,1/2,0}

1年前

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