一道高数题,求极限,感觉很简单,但是就是做不对答案

丈方 1年前 已收到4个回答 举报
赞

orivd 幼苗

共回答了30个问题采纳率：96.7% 举报

limn→∞ [ln(√n^2+1)-ln(n+1)]/(1/n)
=limn→∞ [n/(n^2+1)-1/(n+1)]/(-1/n^2)
=limn→∞ [n^2(1-n)]/[(n^2+1)(n+1)]
=limn→∞ (1/n-1)/[(1+1/n^2)(1+1/n)
=(0-1)/(1+0)(1+0)
=-1,
——》原式=limn→∞e^ln[√(n^2+1)/(n+1)]^n
=e^limn→∞ [ln(√n^2+1)-ln(n+1)]/(1/n)
=e^(-1).

1年前

6

cliff129 幼苗

共回答了6个问题 举报

答案是1吗
高一的，不太懂

1年前

1

从此 幼苗

共回答了65个问题 举报

原式=lim(1+[根号(n^2+1)-(n+1)]/(n+1))^n=e^lim[根号(n^2+1)-(n+1)]/n(n+1))=e^lim[根号(1/n^2+1)-(1/n+1)]/(n+1))=1

1年前

1

beibeiboa 幼苗

共回答了441个问题 举报

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.022 s. - webmaster@yulucn.com