梯形ABCD中,AB平行于CD,E为AC的中点,延长BE交AD于点F,AB=2CD时,易证AF=2FD（如图1）

（1）当AB=3CD时,其他条件不变,（如图2）,AF与FD有怎样的数量关系?写出你的猜想,并加以证明；（2）当AB=mCD时,其他条件不变,（如图3）,AF与FD有怎样的数量关系?写出猜想!

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延长BF交CD延长线于G,
∵AB∥CD,
∴∠EAB=∠ECD,∠EBA=∠EGC,
又AE=EC,
∴△EAB≌△ECG(AAS),
∴AB=CG.
(1)AB=3CD,∴DG=2CD=(2/3)AB,
∴AF/FD=AB/DG=3/2.
(2)AB=mCD,m>1,仿(1),DG=(m-1)CD=(m-1)/m*AB,
∴AF/FD=AB/DG=m/(m-1).

1年前

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已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B

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你能帮帮他们吗

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