快点答数学已知:如图,AB,DE是圆O的直径,AC‖DE,AC与圆O相交于点C.求证:BE=EC.

我为衣狂123 1年前 已收到2个回答 举报

colors-baby 幼苗

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连接OC
首先OB=OE=OC
因为DE平行于AC,得到角BOE=角OAC,角EOC=角OCA
因为OA=OC得角OAC=角OCA=角EOC=角BOE,
有边角边定理知道三角形BOE全等于COE,
推出BE=EC.
祝顺利

1年前

10

wangpeixin1111 幼苗

共回答了41个问题 举报

连接OC,AC‖DE 所以 ∠OCA=∠EOC ∠BOE= ∠OAC
OAC中,∠OAC= ∠OCA
所以 ∠EOC= ∠BOE
△BOE 与 △COE 全等,所以BE=EC

1年前

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