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.(1)证明:∵四边形ABDE内接于⊙O,
∴∠B+∠AED=180°
∵∠DEC+∠AED=180°
∴∠DEC=∠B
∵AB=AC
∴∠C=∠B
∴∠DEC=∠C
∴DE=DC.
(2)证明:∵四边形ABDE内接于⊙O,
∴∠A+∠BDE=180°
∵∠EDC+∠BDE=180°
∴∠A=∠EDC,
∵OA=OE
∴∠A=∠OEA,
∵∠OEA=∠CEF
∴∠A=∠CEF
∴∠EDC=∠CEF,
∵∠EDC+∠DEC+∠DCE=180°
∴∠CEF+∠DEC+∠DCE=180°
即∠DEF+∠DCE=180°,
又∵∠DCG+∠DCE=180°
∴∠DEF=∠DCG,
∵∠EDC旋转得到∠FDG
∴∠EDC=∠FDG
∴∠EDC-∠FDC=∠FDG-∠FDC
即∠EDF=∠CDG,
∵DE=DC
∴△EDF≌△CDG(ASA),
∴DF=DG.
点评:
本题考点: 圆内接四边形的性质;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.
考点点评: 本题考查了圆内接四边形、全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质,考查的知识点比较多,难度一般.
1年前
1年前3个回答
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆……
1年前1个回答
你能帮帮他们吗