1.如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=4,若以AB为直径的圆O与BC相交与点D,DE平行AB,DE与AC相交与点

连接AD,∵AB是直径,∴AD⊥BC,∵AB=AC,∴BD=DC,∠BAD=∠DAC,∵DE‖AB,∴∠BAD=∠ADE,∴∠ADE=∠DAE,∴AE=DE
∵AB=AC,∴∠B=∠C∵DE‖AB,∴∠B=∠EDC,∴∠EDC=∠C,∴DE=EC,∴DE=(1/2)AC=2
2.设底面圆的半径为r ,母线长为R,
底面圆的周长：2∏r=(180∏R)/180,R=2r,∴R:r=2:1
在RtΔABD中由勾股定理得,r²+(3√3)²=(2r)²,r=3,R=6,
侧面积为：∏R²/2=18∏