设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=______．

湘玉满堂 1年前 已收到3个回答 举报
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qjtaidong 幼苗

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解题思路：根据等差数列的性质，a1+a9=2a5，结合题意，由S9可得a5的值，而由等差数列的性质有a1+a16=a5+a12，将S16=[1/2]（a1+a16）×16中的（a1+a16）用 （a5+a12）代换并计算可得答案．

S9=[1/2]（a1+a9）×9=-9，又有a1+a9=2a5，
可得，a5=-1，
由等差数列的性质可得，a1+a16=a5+a12，
则S16=[1/2]（a1+a16）×16=[1/2]（a5+a12）×16=-72．

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和，注意解题时，结合等差数列的有关性质来分析，寻找切入点．

1年前

10

三分贱醉 幼苗

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S9=(a1+a9)*9/2=-9
a1+a9=-2
a1+(a1+8d)=-2
a1+4d=-1
a12=a1+11d=-8
所以解得d=-1，a1=3
S16=(a1+a16)*16/2
=(a1+a1+15d)*8
=(3+3-15)*8
=-72

1年前

1

liuxiao_0064 幼苗

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由等差数列S9=-9可知：中项a5=-9/9=-1
又a12=-8 所以公差d=-1
这下面就容易多了 首项a1=3 d=-1
S16=3*16-16*15/2=-72

1年前

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