设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=（　　）

设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=（　　）
A. -72
B. 72
C. 36
D. -36
麦绿藤 1年前 已收到3个回答 举报
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海豚嘟嘟 幼苗

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解题思路：根据等差数列的性质可得a1+a9=2a5，进而由S9可得a5的值，然后由等差数列的性质有a1+a16=a5+a12，代入求和公式可得答案．

S9=[1/2]（a1+a9）×9=-9，又有a1+a9=2a5，
可得，a5=-1，
由等差数列的性质可得，a1+a16=a5+a12，
故S16=
16(a1+a16)
2=
16(a5+a12)
2=-72
故选A

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和，注意解题时，结合等差数列的有关性质来分析，寻找切入点．

1年前

7

leaf叶子 幼苗

共回答了2个问题 举报

a12=a1+(12-1)d=-8 ----(1); s9=9a1+9*(9-1)*d/2=-9 ----(2) 由（1）、（2）两式可得：a1=3;d=-1
故s16=3*16+16*(16-1)*(-1)/2=-72
当然这是最笨的方法，不用懂什么脑筋。

1年前

0

如烟的爱 幼苗

共回答了111个问题 举报

有个简单的办法：
S9=9*a5，于是a5=-1
则S16=8*（a5+a12）=-72

1年前

0
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