等腰直角三角形ABC中,角A=π/2,AB=根号2.

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等腰直角三角形ABC中,角A=π/2,AB=根号2,AD是BC边上的高,P为AD的中点,点M,N分别为AB边和AC边上的点,且M,N关于直线AD对称,当向量PM*PN=-1/2时,AM/MB=

水木残阳 1年前已收到1个回答举报

黄叶_飘飘花朵

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以BC所在直线为x轴,AD所在直线为y轴建立坐标系,则
P(0,1/2),直线AB为y=x+1
设M(a,a+1),则N(-a,a+1)
向量PM=（a,a+1/2),向量PN=（-a,a+1/2)
∵向量PM*PN=-1/2
∴-a²+（a+1/2)²=-1/2
解得a=-3/4
∴AM/MB=3/4:1/4=3

1年前

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你能帮帮他们吗

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