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幼苗
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1、当n=1时,a1=9-6=3
取n=n+1,则:a1+2a2+2^2a3+……+2^(n-1)an+2^na(n+1)=9-6(n+1)
与已知等式相减:2^na(n+1)=-6 => an=-6/2^(n-1) (n>=2)
2、b1=a1,b2=0,b3=a3,b4=0,b5=a5,b6=0,……
b1+b2+b3+……+b(2n-1) = a1 + a3 + a5 + a7 +……+a(2n-1)
= 3 - 6*(1/2^2 + 1/2^4+1/2^6+……+1/2^(2n-2))
= 3 - 6*(1/4)*(1-(1/4)^(n-1))/(1-1/4) (等比数列求和)
= 3 - 2 + 2*(1/4)^(n-1)
= 1+2*(1/4)^(n-1) > 1
说明:a3 ,a5 ,a7 …… 构成公比为1/4的等比数列
1年前
3