如图,PA⊥平面ABCD,ABCD为正方形,且PA=AD=2,E,F,G分别是线段PA,PD,CD的中点.

如图,PA⊥平面ABCD,ABCD为正方形,且PA=AD=2,E,F,G分别是线段PA,PD,CD的中点.
Q为CG的中点,则QF与面PAD所成角的正弦值
yliubb 1年前 已收到2个回答 举报
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紫色芬芳 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

以A为原点 AB为x轴 AD为y轴 AP为z轴建系,∵PA＝AD＝2 且ABCD为正方形,∴cd＝2 ,向量ab为面PAD的法向量 ,向量ab＝（2.0.0）,F为PD中点,F（0.1.1）,Q为CG中点,G为CD中点∴Q（1.5,2,0）向量QF＝（-1.5,-1,1）,QF于面PAD所成角的正弦值等于 QF于AB的余弦值的绝对值,sinα＝cos（向量ab,向量QF）＝向量QF×向量AB除以QF模×AB模＝17分之3×根17

1年前

1

860814yinxia 幼苗

共回答了362个问题 举报

PA⊥平面ABCD，DC⊥AD
CD⊥PD
CD⊥平面APD
QF^2=DF^2+DQ^2=2+(7/4)^2=81/16
QF=9/4
sin

1年前

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