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解题思路：先根据正弦定理求出sin∠ADB，再结合AD⊥CD得到cos∠BDC；最后在直角三角形BDC中求出CD即可．
因为是平面四边形ABCD
在△ABD，由正弦定理得：[AB/sin∠ADB=
DB
sin∠A]⇒sin∠ADB=
3
2×2
3
4=[3/4]．
∵AD⊥CD，
∴sin∠ADB=cos∠BDC=[3/4]．
∵DB⊥BC
∴cos∠BDC=[BD/DC]⇒DC=4×[4/3]=[16/3]．
故答案为：[16/3]．
点评：
本题考点： 正弦定理的应用．
考点点评： 本题主要考查正弦定理的应用以及两角互余是对应结论的应用．是对基础知识的考查，考查计算能力．
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