已知:如图13,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,且角AOC=60,点看图吧

已知:如图13,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,且角AOC=60,点看图吧
）已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，点B的坐标是（8倍根号3，0），点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a（a大于等于1小于等于3）个单位长度的速度沿射线OA方向移动，设T（T大于0小于等于8） 秒后，直线PQ交OB于点D.
（1）求∠AOB的度数及线段OA的长；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（3）当A=3，OD=3根号3t的值及此时直线PQ的解析式；
（4）当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与 三角形OAB相似？当a 为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与三角形OAB 不相似？请给出你的结论，并加以证明.
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