一道令我百思不得其解的数学题,求证“如四个互不相等的整数的积为九,则和为零.

恋之笔笔 1年前已收到2个回答举报

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因为是整数,9分解因式只能是
9=1*9=3*3
显然1,9无法分出四个互不相等的整数,因为9=1*1*1*9,1分成+1、-1,总有重复的.
9=3*3=1*1*3*3可将1分成+1、-1,3分成+3、-3,即9=1*（-1）*3*（-3）,而这四个互不相等的整数的和为1-1+3-3=0
因此,可以证明“如四个互不相等的整数的积为九,则和为零.”

1年前

jjclub 幼苗

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因为是整数，积为9的话，肯定是含3的因数，又不能相等
穷举后这四个整数只能是
-3，-1，1，3
所以和为0

1年前

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