函数y=sinx/(2+sinx)的最大值最小值.

llihhong 1年前 已收到2个回答 举报

srbcm_0 幼苗

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解.y=sinx/(2+sinx)=(2+sinx-2)/(2+sinx)=1-2/(2+sinx)
-1≤sinx≤1
1≤sinx+2≤3
1/3≤1/(sinx+2)≤1
-2≤-2/(sinx+2)≤-2/3
-1≤1-2/(sinx+2)≤1/3
所以最大值为1/3,最小值为-1

1年前

7

luoricanxue81 幼苗

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令y'=2cosx/[(2+sinx)^2] =0
得驻点x=kπ+π/2 (k为整数)
此时sinx=1或-1
所以y=sinx/(2+sinx)的最大值是1/(2+1)=1/3,
最小值是-1/(2-1)=-1.

1年前

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