已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(2c-b)tanB=btanA,求角A

winseahyq 1年前 已收到1个回答 举报

菊子828 幼苗

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[(2c-b)/b]sinB/cosB=sinA/cosA正弦定理c/sinC=b/sinB=2R代入(2sinC-sinB)cosA=sinAcosB2sin(A+B)cosA=sinAcosB+cosAsinB2sin(A+B)cosA-sin(A+B)=0sin(A+B)(2cosA-1)=0sin(A+B)≠0cosA=1/2A=60度

1年前

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